函数应用探究实验室：哪种方案更划算？

拖动参数，看看两种方案什么时候打平，什么时候更省

先猜，再实验，再做决定

别急着选便宜的，先看看你会用多少次

选择场景
你先猜一猜

如果只使用很少次数，哪种方案更划算？如果使用很多次呢？

先记下你的猜想，等会用图像验证。
方案参数设置
方案 A 起步价
每公里费用（元/公里）
单价 kA 2.0 元/公里
起步价（元）
固定费 bA 12.0 元
方案 B 起步价
每公里费用（元/公里）
单价 kB 4.0 元/公里
起步价（元）
固定费 bB 0.0 元
当前方案
方案 A
y = 2.0x + 12
方案 B
y = 4.0x + 0
打平点（交点）
x = 6.0
在此用量时两种方案费用相同
当前使用量 6
方案 A 费用
24.0 元
方案 B 费用
24.0 元
打平
← 少用 | 多用 →
当前使用量（x）
当前里程 6 公里
01530
费用对比图
拖动参数，观察两条线的交点和上下位置
费用对照表
里程 x 方案 A 方案 B 更划算
🎯 交点为什么重要？
交点是两种方案费用相同的点。交点左边和右边，最划算的方案可能不同。
解 kA·x + bA = kB·x + bB 得 x = (bB - bA) / (kA - kB)
方案 A 的特点
起步价较高，但单价较低。适合使用量大的情况。
方案 B 的特点
无起步价，但单价较高。适合使用量小的情况。
快捷演示
小挑战
挑战1：让 A 适合少量，B 适合大量
提示：让 A 固定费低、单价高；B 固定费高、单价低
挑战2：让两种方案没有打平点
提示：让两条线平行（kA = kB）
挑战3：让打平点刚好在 x = 10
提示：设好参数后微调
你容易忽略的地方
误区1：固定费用低，一定更划算
固定费用低 → 一定更划算
用得多时，单价低的方案反而可能更省
误区2：单价低，一定最划算
单价低 → 一定最划算
固定费用太高时，少量使用反而不划算
🧪 实验结论
图像现象：两条直线的交点，是两种方案费用相同的分界点。
数学意义：固定费用决定起点，单位费用决定增长速度；两者共同决定哪个方案更值。
现实联系：方案选择不能只看价格数字，要结合自己的实际使用量来判断。
💭 你观察到了什么？